Евгений Федоров родился 3 марта 1924 года. В 1945 году он окончил Щукинское училище. Федоров учился вместе с Владимиром Этушем, Готлибом Ронинсоном, Яковом Смоленским, Ниной Архиповой, Геннадием Юдиным. В июле 1941 года его вместе с однокурсниками отправили под Смоленск рыть противотанковые траншеи. Артист был награжден медалью «За оборону Москвы». После окончания училища Федоров поступил в труппу Вахтанговского театра, которому был верен всю жизнь.\ Евгений Федоров почти до конца своих дней выходил на сцену. В творческой биографии Федорова такие роли как Драгич («Олеко Дундич»), Жора Кротов («Город на заре»), Актер-королева («Гамлет»), Измаил («Принцесса Турандот») и другие. «Евгений Евгеньевич был живым свидетелем и участником истории Театра имени Евгения Вахтангова на протяжении 80 лет. Он хранил в памяти и в сердце воспоминания о великих мастерах вахтанговской сцены и о выдающихся спектаклях, о трудных годах Великой Отечественной войны и знаменитых вахтанговских праздниках», – говорится в сообщении. Обладая острым умом, великолепной памятью и даром блестящего рассказчика, он щедро делился всем этим, ибо Театр имени Евгения Вахтангова был сутью и смыслом его жизни», — пишут коллеги артиста.